O MUNDO NOVO DOS POLIEDROS
Um certo dia, num parque cheio de árvores, flores e esculturas, deambulei com curiosidade. Vi a Eli empoleirada num ramo e decidi aproximar-me dela. Sempre me fascinaram as formas, e hoje, tinha uma pergunta a fazer.
Eu cumprimentei-a: «Olá, Eli! Estou aqui a tentar compreender algo. O que é um poliedro? Já vi cubos, pirâmides e outras formas, mas quero aprender mais».
Eli desceu, voando com um sorriso: «Oh, sim, poliedros? Claro que posso ajudar-te! Um poliedro é uma forma tridimensional que só possui faces planas, tal como algumas partes do teu corpo!»
«Do meu corpo?», perguntei, surpreendido.
«Sim, Riri! Por exemplo, o teu braço, parece um prisma retangular: tem superfícies planas, ou faces. E aquela forma ali», apontou com a asa para uma escultura próxima, «é uma pirâmide quadrada. Tem uma base quadrada e quatro faces triangulares».
Fascinado, examinei cuidadosamente a escultura da pirâmide. Mas depois, senti-me confuso. «Eli, como é que eu sei se algo é um poliedro ou não? E se eu não conseguir distinguir?»
Eli inclinou a cabeça, pensativa: «É uma ótima pergunta, Riri! Vamos testar as tuas capacidades! Olha o parque à tua volta. Consegues encontrar algo que seja um poliedro e algo que não seja um poliedro? Eu ajudo-te se necessitares». Olhei à minha volta, procurando formas no parque. Vi uma mesa de piquenique e hesitei. «A mesa é um poliedro?», perguntei.
Eli acenou com a cabeça: «Sim! O tampo da mesa é um retângulo e as pernas são prismas rectangulares. Bem observado! Agora, consegues encontrar alguma coisa que não seja um poliedro?» Olhei novamente em redor e apontei para uma fonte com uma bola grande na parte superior. «E aquilo?»
Eli bateu as asas com entusiasmo. «Exatamente, Riri! Aquela bola é uma esfera, e não é um poliedro, porque não tem faces planas. A sua superfície é completamente redonda». De repente, reparei numa escultura em forma de cone.
«E aquele cone? Não é redondo como a bola, mas também não tem apenas faces planas como a mesa». Eli sorriu: «Tens toda a razão, Riri! O cone tem uma superfície curva e uma face plana na base, por isso também não é um poliedro. Estás a aprender depressa!»
Radiante de orgulho, perguntei: «Isto é tão fixe! Quantos tipos de poliedros existem?» Eli disse: «Oh, há muitos! Alguns dos mais especiais são os chamados sólidos platónicos.»
São formas perfeitamente regulares. Por exemplo, o cubo, o tetraedro, e o octaedro têm todas as faces idênticas!» Eu exclamei: «Ena! Então, estas formas não são apenas bonitas, são também muito especiais».
Tudo era fascinante e eu perguntei: «Que interessante, Eli! E as formas que não são poliédricas?» Eli disse: «Oh, essa é uma outra coisa divertida. Por exemplo, as bolas são redondas e chamamos-lhes esferas.
Não são formas poliédricas porque não têm apenas faces planas. Mas existem outras como os cones e os cilindros que também não são poliédricas mas são formas completamente diferentes! As esferas são redondas e lisas, por isso não têm faces planas. Os cones e os cilindros têm superfícies curvas embora tenham faces planas.
Olhei à minha volta no parque, maravilhado com a variedade de formas. «Então, o mundo está cheio de formas, cada uma com a sua história única?» Eli acenou com a cabeça. «Sem dúvida! As formas estão por todo o lado, e são todas fascinantes à sua maneira». Eu sorri para Eli. «Obrigada por me ensinares, Eli. As formas são mesmo fantásticas!»